Comment supprimer le dénominateur d'une équation fractionnaire

Comment supprimer le dénominateur d'une équation fractionnaire

Dans l'apprentissage des mathématiques, les équations fractionnaires constituent un point de connaissance important, et la manière de supprimer efficacement le dénominateur est une étape clé dans la résolution d'équations fractionnaires. Cet article expliquera en détail la méthode de suppression du dénominateur d'une équation fractionnaire et joindra les sujets d'actualité et les données de l'ensemble d'Internet au cours des 10 derniers jours pour aider les lecteurs à mieux comprendre ce point de connaissance.

1. Méthode de base pour supprimer le dénominateur des équations fractionnaires

L'idée principale de la dénomination d'une équation fractionnaire est de convertir l'équation en une équation entière en la multipliant par le plus petit commun multiple (LCM) du dénominateur. Voici les étapes spécifiques :

1.Déterminer le plus petit commun multiple du dénominateur: Trouvez le plus petit commun multiple de tous les dénominateurs, qui constitue la base de la suppression du dénominateur.

2.Multipliez les deux côtés de l'équation par le plus petit commun multiple: Convertissez l'équation fractionnaire en une équation entière en éliminant le dénominateur via l'opération de multiplication.

3.Résoudre des équations intégrales: Résolvez la valeur de l'inconnue selon la méthode de résolution d'équations intégrales.

4.Vérifier la plausibilité de la solution: Puisque la suppression du dénominateur peut entraîner une augmentation des racines, il est nécessaire de vérifier si la solution satisfait l’équation d’origine.

2. Sujets d'actualité sur Internet au cours des 10 derniers jours

Les sujets suivants sont d’actualité et ont attiré beaucoup d’attention sur Internet au cours des 10 derniers jours pour référence :

3. Exemple d'analyse de la suppression du dénominateur d'une équation fractionnaire

Afin de mieux comprendre la méthode de suppression du dénominateur d'une équation fractionnaire, illustrons-la à travers un exemple précis :

Exemples de questions: Résolvez l'équation (frac{2}{x} + frac{3}{x+1} = 1).

1.Déterminer le plus petit commun multiple du dénominateur: Les dénominateurs sont (x) et (x+1), et le plus petit commun multiple est (x(x+1)).

2.Multipliez les deux côtés de l'équation par le plus petit commun multiple:

[x(x+1) cdot gauche( frac{2}{x} + frac{3}{x+1} droite) = x(x+1) cdot 1]

Après simplification on obtient :

[2(x+1) + 3x = x(x+1)]

3.Résoudre des équations intégrales: Développez et organisez les équations :

[2x + 2 + 3x = x^2 + x]

[5x + 2 = x^2 + x]

Mettez l’équation sous forme standard :

[x^2 - 4x - 2 = 0]

Utilisez la formule racine pour résoudre :

[x = 14h00 carré{6}]

4.Vérifier la plausibilité de la solution: Vérifiez si (x = 2 pm sqrt{6}) rend nul le dénominateur de l'équation d'origine. Sinon, c'est une solution valable.

4. Erreurs et précautions courantes

Lors du processus de suppression du dénominateur d'une équation fractionnaire, les erreurs suivantes sont susceptibles de se produire :

1.Ignorer le calcul du plus petit commun multiple: Un choix incorrect d'un multiple commun peut entraîner l'échec de l'élimination complète du dénominateur.

2.J'ai oublié de vérifier l'augmentation des racines: Des racines ajoutées peuvent être introduites après avoir supprimé le dénominateur, et la rationalité de la solution doit être testée.

3.Erreur de symbole: Dans les opérations de multiplication, il est facile d'ignorer le changement de signe, conduisant à des erreurs d'équation.

5. Résumé

La suppression du dénominateur d'une équation fractionnaire est une étape importante dans la résolution d'une équation fractionnaire. Avec les méthodes et étapes appropriées, l’équation fractionnaire peut être efficacement convertie en une équation intégrale pour résoudre les inconnues. Dans le même temps, tester la rationalité de la solution est la clé pour éviter l’augmentation des racines. J'espère que les explications et les exemples contenus dans cet article pourront aider les lecteurs à maîtriser ce point de connaissance.

En outre, les sujets d'actualité sur Internet au cours des 10 derniers jours reflètent également l'orientation actuelle de la société. Les lecteurs peuvent combiner l’apprentissage des mathématiques avec des points chauds sociaux pour élargir leurs horizons de connaissances.